Aprender matemáticas a través del juego del ajedrez parece una tarea imposible de llevar a cabo. Esta percepción se debe en gran medida a que el juego de ajedrez no representa de forma directa nada parecido a lo que hemos experimentado mientras hemos aprendido matemáticas: números, símbolos y ecuaciones.
Cabe preguntarnos cómo se puede utilizar el tablero de ajedrez y sus piezas para que el aprendizaje de las matemáticas sea significativo. Ninguna respuesta estará completa a menos que entendamos las implicaciones pedagógicas de aprender por medio de actividades lúdicas.
Cuando se habla de aprendizaje significativo se refiere a hacer conexiones entre la información que se aprende y las características de la situación en la cual aprendemos para garantizar la adquisición del nuevo conocimiento.
En resumen, aprendemos mejor aquello que nos gusta o nos entretiene porque se transforma en algo que tiene significado para nosotros debido a que aunamos emociones positivas al aprender.
El sentido de competencia que aporta el juego de ajedrez es un gran motivador para que niños, jóvenes y personas de cualquier edad se sientan interesados en seguir practicando y mejorando sus tácticas las cuales requieren de preparación y simulación.
En la medida en que se usan las reglas del ajedrez para que los estudiantes puedan resolver problemas de ajedrez planteados como conceptos de matemáticas, el estudiante se identificará con el tema, y podrá resolver el problema haciendo uso de su conocimiento del ajedrez.
Mayor conocimiento de las reglas del ajedrez dará a los estudiantes confianza para plantear soluciones a cada problema planteado.
Índice
Iniciativas para crear problemas matemáticos con el ajedrez
La capacidad de imaginarse problemas de matemáticas usando el ajedrez viene de ser capaz de jugar ajedrez con acierto, haciendo uso de grandes conocimientos matemáticos.
Los más conocidos problemas matemáticos de ajedrez se adjudican a personajes famosos como Edouard Lucas, Thabit, Henry Dudeney, Euler, Sam Lloyd, Legendre y Gaus. Estos autores y pensadores descubrieron cómo acercarse al ajedrez desde otras perspectivas.
Problemas matemáticos de Independencia en el tablero de ajedrez
Quizás el problema más conocido sea el rompecabezas de las Ocho Reinas. En este problema se combinan los movimientos permitidos a la Reina, y la distribución de la pieza en el tablero.
Estos problemas que se conocen como problemas de Independencia porque plantean que se da una pieza específica del ajedrez y se debe encontrar el máximo número de esas piezas que se puedan colocar sobre el tablero sin que se ataquen entre ellas.
De igual manera, se trata de extender el problema para encontrar el mayor número de soluciones posibles. Algunos datos interesantes sobre este tipo de problemas que revisan la posición de las piezas en el tablero de 8 x 8 establecen que el número máximo por pieza para el Rey es de 16 y para la Reina se considera que es de 8. Asimismo, se calcula que para la Torre es de 8 y para el Alfil será de 14 piezas, y los Caballos de 32.
Problemas matemáticos de Dominación o Cubrimiento
Estos problemas basados en la búsqueda de incidencias en al menos un vértice en el gráfico de vértices. En este problema de optimización muy usado en la computación.
Cuando se lleva al ajedrez el propósito es encontrar un número mínimo de piezas de un tipo determinado que puedan colocarse sobre el tablero de ajedrez de manera tal que todos los cuadrados libres del tablero sean atacados por lo menos por una pieza.
En este caso, las soluciones planteadas arrojan que el número mínimo de Reyes dominantes es 9 y el Reinas será de 5. Para las Torres se requiere de 8 piezas, mientras que para los Alfiles se requiere también de 8 piezas. Los Caballos arrojan un número mínimo de 12 piezas.
Problemas matemáticos de recorridos de las piezas
En este tipo de problemas matemáticos se le pide al jugador, en este caso a los estudiantes en el aula, encontrar el recorrido de cierta pieza de ajedrez específica la cual debe visitar o recorrer todos los recuadros del tablero de ajedrez.
Al revisar los problemas matemáticos, el más conocido es el Recorrido del Caballo; sin embargo, también existe tal recorrido para el Rey, la Reina y la Torre. En el caso de los Alfiles, se requiere que, debido a que éstos no pueden alcanzar cada recuadro del tablero, se alcancen todos los recuadros de un solo color.
Problemas de ajedrez retrospectivo
Cuando se trabaja con los problemas del ajedrez retrospectivo o retrógrado el tipo de elementos que se requiere son soluciones basadas en el uso de la lógica para saber el recorrido de una pieza hasta la posición actual que es determinada en el enunciado del problema.
Para resolver este tipo de problemas se deben manejar las reglas del juego de ajedrez. Se recomienda que para usar estos problemas en la enseñanza de las matemáticas se preparen con anticipación las soluciones.
En esta forma, se asegura que se cubran los objetivos en la enseñanza de los conceptos matemáticos y el manejo de las normas del ajedrez.
Multidisciplinariedad del ajedrez
La inclusión del juego de ajedrez en los programas educativos en escuelas y universidades ha abierto paso a la creación de gran variedad de recursos educativos diseñados específicamente para estos propósitos. La mayoría de estas propuestas están basadas en el entendimiento de la diferencia entre el ajedrez puro y el ajedrez aplicado.
Los beneficios de cada una de estas proyecciones del ajedrez lo hacen un deporte muy valioso. Sin importar si se juega ajedrez de manera profesional, o si le aplica en combinación con otras disciplinas como la computación y las matemáticas, el ajedrez tiene mucho que ofrecer.
Los investigadores siguen intentando encontrar las múltiples aplicaciones del ajedrez sobre todo en la enseñanza. La popularidad del ajedrez ha alcanzado nuevas dimensiones a nivel mundial y se espera con mucha razón que estas aplicaciones generen frutos en la forma de nuevos jugadores comprometidos desde temprana edad en el proceso de ser creativos con el juego de ajedrez.
Además de los aportes que hace el ajedrez por otras disciplinas del conocimiento, es interesante ver cómo estas disciplinas enriquecen el juego del ajedrez. Cualquiera podría suponer que el ajedrez tiene una capacidad limitada de evolución.
Realmente, la creatividad de los jugadores de ajedrez a través de la historia ha demostrado que el ajedrez tiene mucho que ofrecer desde la visión científica de estas otras disciplinas.
Al respecto, se puede acotar que las matemáticas han servido para la creación de algoritmos que simulen las jugadas posibles en el juego de ajedrez.
Aplicación de Conceptos Matemáticos en el Juego de Ajedrez
El ajedrez que conocemos en la actualidad ha requerido del apoyo de algunos conceptos e ideas matemáticas. Son estas mismas ideas matemáticas la base para que se pueda enseñar las matemáticas usando el ajedrez como recurso educativo en las aulas de clases.
Imaginando un cuadrado
Una de las primeras ideas aplicadas al juego de ajedrez es la de la geometría usando la figura del cuadrado para el movimiento de los peones. Para lograr esto en las finales del juego, se debe crear un cuadrado tomando el tablero como base.
De acuerdo a este cuadrado, el jugador puede a simple vista predecir si el movimiento de las piezas (peones y rey) llevará a conseguir ganar o empatar la partida. Mientras el rey permanezca dentro del cuadrado, la posibilidad de que éste logre eliminar a los peones es alta; si por el contrario, el rey se aleja del cuadrado, hay posibilidades altas de alguno de lo peones se mueva y alcance a ser coronado, resultando ganador ese oponente.
Obviamente, para aplicar la regla geométrica del cuadrado, los jugadores deberán entrenar; esta técnica les ahorrará tiempo en sus futuras decisiones en el partido. Trabajar este concepto con los estudiantes principiantes les hará fácil entender cómo los cálculos usando los recuadros del tablero de ajedrez pueden servir para predecir resultados.
La enseñanza de la geometría usando las piezas del ajedrez tendrá sentido si los jugadores ya conocen las reglas básicas del ajedrez. Por consiguiente, aprender a jugar ajedrez debe ser la primera fase de la enseñanza.
Imaginando líneas diagonales
Cuando se trabaja con las líneas diagonales lo que se quiere es encontrar el punto de intersección de ambas líneas. Una de estas líneas debe ubicarse sobre el tablero de ajedrez abarcando el recuadro del peón blanco hasta llegar a la columna del alfil cercano a los peones que no se pueden mover.
Por otro lado, la segunda línea va desde el recuadro del peón negro que no se puede mover hasta el mismo punto del alfil anterior. Si estas dos líneas coinciden en un recuadro se puede considerar que las piezas blancas ganarán, igualmente, si esto no sucede, se puede suponer que habrá un empate.
Este tipo de táctica de predicción no es para detener las posibilidades del juego, sino para facilitar las decisiones de los jugadores. Son estrategias probadas por los jugadores de ajedrez que las propusieron y han dado resultado.
Cómo implementar la enseñanza de las matemáticas y el ajedrez en el aula
Con ayuda de los ordenadores, los niños y jóvenes podrán repetir y practicar esta técnica para sacarle provecho. La enseñanza del ajedrez puede ser abstracta como lo es la enseñanza de las matemáticas.
Guiar a los estudiantes en la compresión de las abstracciones que se manejan en el ajedrez puede motivar al estudiante a seguir ahondando en su aprendizaje de las matemáticas.
Las siguientes ideas pueden ser de utilidad a la hora de optar por esta increíble forma innovadora de acercar a los estudiantes a las matemáticas y al ajedrez:
Jugar crea lazos significativos
Un buen partido de ajedrez no tiene que ser perfecto. En un salón de clases con niños se pueden elaborar piezas de ajedrez en carteles de manera que cada estudiante pueda representar a las piezas y sus movimientos.
Cuando se combinan las risas con los conceptos de los movimientos de las piezas del ajedrez, los niños se sentirán mas identificados con las abstracciones y las normas. Introducir los conceptos matemáticos de geometría se puede hacer siguiendo los movimientos de las piezas de acuerdo a las normas.
Lo anterior también es verdad cuando se trata de jóvenes y adultos: todos disfrutamos de nuevas experiencias que retan nuestros sentidos y nuestra mente. Al enseñar ajedrez a jóvenes se debe recordar que el manejo de muchos canales de recepción garantiza cubrir las necesidades de cada estudiante según su forma de aprender.
Así, algunos estudiantes tienen tendencia a aprender mejor aquello que manipulan; otros prefieren aprender lo que ven y oyen. Lo indispensable es comprometer a los estudiantes a participar y perder el miedo a competir.
Jugar crea disciplina y sentido de responsabilidad
Poder jugar ajedrez implica memorizar reglas y entrenar jugando según estas reglas. Mantener la concentración en el juego es indispensable para que los estudiantes comprendan la importancia de las mismas en los torneos.
Con el control de la disciplina se conseguirá no solo que los estudiantes sean proactivos al participar, sino que se crearán lazos entre los jugadores oponentes. Debemos recordar que los estudiantes comparten el salón de clases diariamente, así que mantenerlos motivados a aprender conjuntamente con sus compañeros es vital.
Jugar implica ganar/ganar
Ningún juego está completo sin la intención de cada jugador de ser el ganador. El concepto de ganar en el ajedrez y en el aprendizaje de las matemáticas se puede orientar hacia el concepto de ganar/ganar que propone que aun si no logramos triunfar, habremos ganado en aprendizaje, participación y compartir.
Sin embargo, la competencia es sana y por eso el uso de ordenadores puede ser clave para que se permita a los estudiantes experimentar sus debilidades con las máquinas primero, antes de intentarlo directamente contra otros participantes.
Como el ordenador es un recurso que da oportunidad para que todos a la vez puedan probar sus jugadas, utilizar los programas para entrenar resultará muy efectivo. Además, como los programas informáticos sobre este juego cuentan con todos los elementos integrados, tampoco te hará falta de disponer de un reloj de ajedrez, ya que vendrá de serie en el simulador.
Para concluir, podemos agregar que el futuro del ajedrez como herramienta educativa en la enseñanza de las matemáticas tiene muchas posibilidades y más aún con la aplicación del ordenador y los programas creados para entrenar a los jugadores atendiendo a sus edades y experiencia con el juego de ajedrez.
¡Las matemáticas y el ajedrez nunca dejarán de sorprendernos!